📌 문제 정확히 이해하기
다음 조건이 주어졌습니다.
- 다항식 \( f(x) \)를 \( 3x^2 + 2x + 1 \)로 나누었을 때
- 몫은 \( 2x – 3 \)이고 나머지는 \( 2x + 5 \)입니다.
이 조건에서 \( f(1) \)의 값을 구하세요.
✅ 단계별 풀이 과정
[Step 1] 다항식의 나눗셈 식 다시 쓰기
주어진 조건을 나눗셈 공식에 맞게 표현하면,
\[ f(x) = (3x^2 + 2x + 1)(2x – 3) + (2x + 5) \][Step 2] \( f(1) \) 값을 구하기 위해 \( x = 1 \) 대입하기
이제 위 식에 \( x=1 \)을 대입하여 계산하면,
\[ f(1) = (3 \cdot 1^2 + 2 \cdot 1 + 1)(2 \cdot 1 – 3) + (2 \cdot 1 + 5) \][Step 3] 괄호 안의 값부터 차례대로 계산하기
- 첫 번째 괄호: \[3 \cdot 1^2 + 2 \cdot 1 + 1 = 3 + 2 + 1 = 6\]
- 두 번째 괄호: \[2 \cdot 1 – 3 = 2 – 3 = -1\]
- 세 번째 괄호(나머지): \[2 \cdot 1 + 5 = 2 + 5 = 7\]
정리하면,
\[ f(1) = (6) \times (-1) + 7 \][Step 4] 최종적으로 \( f(1) \) 값 계산하기
\[ f(1) = -6 + 7 = 1 \]🎯 최종 정답 확인하기
최종 정답은 다음과 같습니다.
\[ \boxed{1} \]