📌 문제 이해하기
두 다항식 \(A\), \(B\)가 주어졌습니다. 다음 식을 간단히 계산하는 문제입니다.
\[ A = x^2 + 1,\quad B = 2x^2 + x – 1 \]계산해야 하는 식:
\[ 3A – B \]✅ 단계별 풀이
[Step 1] 식에 주어진 다항식 대입하기
계산해야 할 식은 다음과 같습니다.
\[ 3A – B = 3(x^2 + 1) – (2x^2 + x – 1) \][Step 2] 괄호 풀기 (전개)
각 괄호를 전개하면 다음과 같습니다.
\[ = 3x^2 + 3 – 2x^2 – x + 1 \][Step 3] 동류항끼리 묶어서 간단히 하기
같은 형태의 항끼리 정리하면:
- \(x^2\) 항: \(3x^2 – 2x^2 = x^2\)
- \(x\) 항: \(-x\) 그대로 유지
- 상수항: \(3 + 1 = 4\)
최종적으로 정리된 식은 다음과 같습니다.
\[ x^2 – x + 4 \]🎯 최종 정답
정답은 보기 ⑤번입니다.
\[ \boxed{x^2 – x + 4} \]