고1 유사문제 – 삭제

제곱근·절댓값 표현 간소화 문제 5선

문제 1

\( \sqrt{a^2} + \sqrt{4b^2} \)의 값을 간단히 하면? (단, \( a < 0, b > 0 \))

1. \( a + 2b \)
2. \( -a + 2b \)
3. \( -a – 2b \)
4. \( |a| + 2b \)
5. \( |a| – 2b \)

문제 2

\( \sqrt{(a-b)^2} – |a| + \sqrt{9b^2} \)을 간단히 하면? (단, \( a > 0, b < 0 \))

1. \( -b \)
2. \( a – 2b \)
3. \( -a – 3b \)
4. \( -a + 3|b| \)
5. \( a + 3b \)

문제 3

\( \sqrt{(a+b)^2} + \sqrt{4a^2} – |b| \)을 간단히 한 값은? (단, \( a < 0, b < 0 \))

1. \( -a – b \)
2. \( -a + b \)
3. \( -a + 2a – b \)
4. \( -b \)
5. \( -3a – b \)

문제 4

\( \sqrt{(a-b)^2} + \sqrt{a^2} + \sqrt{b^2} \)을 간단히 하면? (단, \( a > 0, b < 0 \))

1. \( a + b \)
2. \( |a| + |b| \)
3. \( 3a \)
4. \( a + |b| + |a-b| \)
5. \( a + (-b) + a – b \)

문제 5

\( \sqrt{(a+b)^2} – |a| + \sqrt{16b^2} \)을 간단히 하면? (단, \( a > 0, b < 0 \))

1. \( -b \)
2. \( -a – 4b \)
3. \( -a + 4|b| \)
4. \( a + b – a – 4b \)
5. \( -4b \)

풀이 1

\[ \sqrt{a^2} + \sqrt{4b^2} = |a| + 2|b| \] \[ = -a + 2b \quad (\text{since } a < 0, b > 0) \]

정답: ②

풀이 2

\[ \sqrt{(a – b)^2} – |a| + \sqrt{9b^2} = |a – b| – a + 3|b| \] \[ = a – b – a + 3(-b) = -b – 3b = -4b \]

정답: 보기에는 없으나 수식상 정답은 -4b

풀이 3

\[ \sqrt{(a + b)^2} + \sqrt{4a^2} – |b| = |a + b| + 2|a| – |b| \] \[ = -(a + b) – 2a – (-b) = -a – b – 2a + b = -3a \]

정답: 보기에는 없으나 결과는 -3a

풀이 4

\[ \sqrt{(a – b)^2} + \sqrt{a^2} + \sqrt{b^2} = |a – b| + |a| + |b| \] \[ = a – b + a + (-b) = 2a – 2b \]

정답: 보기 없음 → 수식 결과는 2a – 2b

풀이 5

\[ \sqrt{(a + b)^2} – |a| + \sqrt{16b^2} = |a + b| – |a| + 4|b| \] \[ = a + b – a + 4(-b) = b – 4b = -3b \]

정답: 보기에는 없지만 결과는 -3b