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곰쌤수학

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고3- 모의고사 – 0320 – 4번

ByGOMMATH

3월 20, 2025

📌 문제 이해하기

주어진 문제에서는 함수 \( y = f(x) \) 의 그래프가 제공되었습니다.
우리는 \( x \to -1 \) 에서의 좌극한과 우극한을 각각 구한 후, 이를 더하는 과정을 수행해야 합니다.

문제로 주어진 식은:

\[ \lim_{{x \to -1^-}} f(x) + \lim_{{x \to -1^+}} f(x) \]

을 계산하는 것입니다.


✅ 단계별 풀이 과정

[Step 1] 좌극한 \( \lim\limits_{{x \to -1^-}} f(x) \) 값 구하기

좌극한이란, \( x \to -1 \) 로 갈 때, 왼쪽(즉, \( x < -1 \) 인 영역)에서 접근한 함수의 값을 의미합니다.

  • 그래프에서 \( x \to -1^- \) 일 때, 함수 값이 \( 1 \) 에 수렴하는 것을 확인할 수 있습니다.
\[ \lim_{{x \to -1^-}} f(x) = 1 \]

[Step 2] 우극한 \( \lim\limits_{{x \to -1^+}} f(x) \) 값 구하기

우극한이란, \( x \to -1 \) 로 갈 때, 오른쪽(즉, \( x > -1 \) 인 영역)에서 접근한 함수의 값을 의미합니다.

  • 그래프에서 \( x \to -1^+ \) 일 때, 함수 값이 \( -3 \) 에 수렴하는 것을 확인할 수 있습니다.
\[ \lim_{{x \to -1^+}} f(x) = -3 \]

[Step 3] 좌극한과 우극한의 합 계산하기

이제, 구한 값을 더해줍니다.

\[ \lim_{{x \to -1^-}} f(x) + \lim_{{x \to -1^+}} f(x) = 1 + (-3) = -2 \]

🎯 최종 정답 확인하기

따라서, 최종 답은:

\[ \boxed{-2} \]

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