📌 문제 이해하기
보기의 각 \( \theta \)에 대해 \( \sin \theta \)의 값이 양수인 항목을 찾아, 개수를 구하는 문제입니다.
✅ 사분면에 따른 \( \sin \theta \)의 부호
- 1사분면 (\( 0^\circ \sim 90^\circ \)): \( \sin \theta > 0 \)
- 2사분면 (\( 90^\circ \sim 180^\circ \)): \( \sin \theta > 0 \)
- 3사분면 (\( 180^\circ \sim 270^\circ \)): \( \sin \theta < 0 \)
- 4사분면 (\( 270^\circ \sim 360^\circ \)): \( \sin \theta < 0 \)
- 음수 각도: \( 360^\circ \)에서 빼서 양수각으로 바꿔 파악
✅ 보기별 분석
ㄱ. \( \theta = 100^\circ \)
\( 100^\circ \)는 2사분면 → \( \sin \theta > 0 \) → 양수 ✅
ㄴ. \( \theta = -40^\circ \)
\( -40^\circ \)는 \( 320^\circ \)와 같으므로 4사분면 → \( \sin \theta < 0 \) → 음수 ❌
ㄷ. \( \theta = \frac{\pi}{6} \)
\( \frac{\pi}{6} \approx 30^\circ \), 1사분면 → \( \sin \theta > 0 \) → 양수 ✅
ㄹ. \( \theta = \frac{3\pi}{2} \)
\( \frac{3\pi}{2} = 270^\circ \), 정확히 3사분면 → \( \sin \theta = -1 \) → 음수 ❌
🎯 최종 정답
양수인 항목은 ㄱ, ㄷ 2개입니다.
정답: \( \boxed{③} \)