수1-기본-0740608-4번

문제 이해하기

다섯 개의 각이 주어졌고, 이 중 나머지 넷과 다른 사분면에 위치하는 각을 찾는 문제입니다.

각도를 기준각 $0^{\circ} \leq α < 360^{\circ}$ 또는 $0 \leq θ < 2 π$ 로 바꿔서 어떤 사분면에 속하는지를 판단해야 합니다.

단계별 풀이 과정

① $- 1120^{\circ}$

- 1120 = 360 \times (- 4) + 320 \Rightarrow 기준각 320^{\circ} \Rightarrow 제4사분면

② $- 790^{\circ}$

- 790 = 360 \times (- 3) + 290 \Rightarrow 기준각 290^{\circ} \Rightarrow 제4사분면

③ $693^{\circ}$

693 = 360 \times 1 + 333 \Rightarrow 기준각 333^{\circ} \Rightarrow 제4사분면

④ $- \frac{25}{3} π$

- \frac{25}{3} π = 2 π \times (- 5) + \frac{5}{3} π \Rightarrow 기준각 \frac{5}{3} π \approx 300^{\circ} \Rightarrow 제4사분면

⑤ $\frac{13}{4} π$

\frac{13}{4} π = 2 π \times 1 + \frac{5}{4} π \Rightarrow 기준각 \frac{5}{4} π \approx 225^{\circ} \Rightarrow 제3사분면

최종 정답

사분면별 분류:

①: 제4사분면
②: 제4사분면
③: 제4사분면
④: 제4사분면
⑤: 제3사분면

따라서 나머지와 다른 하나는:

⑤번

마무리 정리

기준각은 주어진 각을 $360^{\circ}$ 또는 $2 π$ 로 나눈 나머지를 이용해 구합니다.
사분면 분류:
- 제1사분면: $0^{\circ} \sim 90^{\circ}$
- 제2사분면: $90^{\circ} \sim 180^{\circ}$
- 제3사분면: $180^{\circ} \sim 270^{\circ}$
- 제4사분면: $270^{\circ} \sim 360^{\circ}$

정답은 ⑤번입니다.

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단계별 풀이 과정

① $- 1120^{\circ}$

② $- 790^{\circ}$

③ $693^{\circ}$

④ $- \frac{25}{3} π$

⑤ $\frac{13}{4} π$

최종 정답

마무리 정리

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단계별 풀이 과정

① −1120∘

② −790∘

③ 693∘

④ −253π

⑤ 134π

최종 정답

마무리 정리

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② $- 790^{\circ}$

③ $693^{\circ}$

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⑤ $\frac{13}{4} π$