수1- 문제풀이 2

문제 정확히 이해하기

다음과 같은 조건이 주어졌습니다.

$x$ 는 $- 64$ 의 세제곱근 (세 번 곱하면 $- 64$ 가 되는 수)
$y$ 는 $8$ 의 네제곱근 (네 번 곱하면 $8$ 이 되는 수)

이때 다음 식의 값을 계산하세요.

{(\frac{x}{y})}^{2} \div \frac{y^{2}}{x}

단계별 풀이 과정

[Step 1] 주어진 조건에서 $x, y$ 값 구하기

(1) $x$

$x$ 는 $- 64$ 의 세제곱근이므로,

x^{3} = - 64

세 번 곱해 $- 64$ 가 되는 수는 $- 4$ 이므로,

x = - 4

(2) $y$

$y$ 는 $8$ 의 네제곱근이므로,

y^{4} = 8

이 식은 간단히 표현이 어렵기 때문에 그대로 둡니다.

[Step 2] 주어진 식 간단히 정리하기

계산할 식을 다시 표현하면,

{(\frac{x}{y})}^{2} \div \frac{y^{2}}{x} = \frac{x^{2}}{y^{2}} \times \frac{x}{y^{2}}

정리하면 다음과 같습니다.

= \frac{x^{3}}{y^{4}}

[Step 3] 구한 값 대입하여 계산하기

이제 위에서 구한 값을 직접 대입합니다.

$x^{3} = - 64$
$y^{4} = 8$

따라서,

= \frac{- 64}{8}

계산하면,

= - 8

최종 정답 확인하기

최종 정답은 다음과 같습니다.

- 8

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문제 정확히 이해하기

단계별 풀이 과정

[Step 1] 주어진 조건에서 $x, y$ 값 구하기

[Step 2] 주어진 식 간단히 정리하기

[Step 3] 구한 값 대입하여 계산하기

최종 정답 확인하기

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