📘 문제 요약
좌표평면에서 동경 OP가 231°를 나타내고 있고, 이 동경이
① 원점을 중심으로 음의 방향(시계방향)으로 826° 회전
② 이어서 양의 방향(반시계방향)으로 103° 회전
했을 때, 최종 동경 OP가 몇 사분면에 있는지를 묻는 문제입니다.
✅ 단계별 풀이 과정
🟦 Step 1. 동경의 최종 각도 계산
처음 각도는 \( \theta = 231^\circ \)
음의 방향으로 826° 회전:
\( 231^\circ – 826^\circ = -595^\circ \)
그 다음 양의 방향으로 103° 회전:
\( -595^\circ + 103^\circ = -492^\circ \)
🟦 Step 2. 음의 각도를 양의 기준 각도로 변환
\( -492^\circ \)를 \( 360^\circ \)로 나눈 나머지를 구하면:
\( -492^\circ = 360^\circ \times (-2) + 228^\circ \)
즉, 최종 각도는 \( 228^\circ \)와 같습니다.
🟦 Step 3. \( 228^\circ \)는 몇 사분면?
- 제1사분면: \( 0^\circ \sim 90^\circ \)
- 제2사분면: \( 90^\circ \sim 180^\circ \)
- 제3사분면: \( 180^\circ \sim 270^\circ \)
- 제4사분면: \( 270^\circ \sim 360^\circ \)
\( 228^\circ \)는 제3사분면에 속합니다.
✅ 최종 정답
④ 제3사분면