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곰쌤수학

곰쌤수학

수2 – 모의고사 (1) – 1059872 – 3번

Bygommath

3월 23, 2025

📌 문제 요약

다음은 함수 \( y = f(x) \)의 그래프를 보고, 주어진 극한의 값을 구하는 문제입니다.

아래 그림에서 함수 \( f(x) \)의 그래프를 기준으로 다음 값을 구하세요:

\[ \lim_{x \to -1^-} f(x) + \lim_{x \to 0^+} f(x) \]


✅ 단계별 풀이 과정

🔵 Step 1. 그래프에서 좌극한 값 확인하기

먼저 \( x \to -1^- \)일 때, 즉 \( x = -1 \)로 좌측에서 다가갈 때 함수의 값이 어디로 수렴하는지 확인합니다.

그래프를 보면 \( x = -1 \) 근처의 좌측에서 \( f(x) \)는 \( y = 2 \)로 수렴합니다.

따라서, \[ \lim_{x \to -1^-} f(x) = 2 \]

🔵 Step 2. 그래프에서 우극한 값 확인하기

이제 \( x \to 0^+ \), 즉 0의 우측에서 함수가 어디로 수렴하는지를 봅니다.

그래프상 \( x = 0 \)보다 약간 큰 지점에서 함수는 \( y = -1 \)로 수렴하고 있습니다.

따라서, \[ \lim_{x \to 0^+} f(x) = -1 \]

🔵 Step 3. 두 극한의 합 구하기

이제 위 두 극한값을 더하면 됩니다. \[ \lim_{x \to -1^-} f(x) + \lim_{x \to 0^+} f(x) = 2 + (-1) = 1 \]


🧠 마무리 정리: 꼭 기억해야 할 개념

  • 좌극한과 우극한은 그래프의 왼쪽과 오른쪽에서 접근할 때 함수가 수렴하는 값을 의미합니다.
  • 그래프 해석은 극한 문제에서 매우 중요합니다. 열린 점인지, 닫힌 점인지도 꼭 확인하세요.

✅ 최종 정답

정답: ③번, \( \boxed{1} \)

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