중2수학 – 유형 – 12225135  – 21번

문제

현재 지환이의 저금통에는 5,000원이 들어 있다. 매일 같은 금액을 30일 동안 저금하여 저금통에 들어 있는 금액이 29,000원 이상이 되게 하려고 한다. 지환이가 매일 저금해야 하는 최소 금액을 구하여라.

풀이

지환이가 매일 저금하는 금액을 $x$원이라고 하자.

그렇다면 30일 동안 저금하게 되는 전체 저금액은 $mrow>30\times x$원이 된다.

기존에 저금통에 들어 있던 금액은 5,000원이므로, 최종적으로 저금통에 있는 금액은 다음과 같다.

$mrow>5000+30\times x$

이 금액이 29,000원 이상이 되어야 하므로, 다음과 같은 부등식이 성립한다:

$mrow>5000+30x\ge 29000$

이제 위 부등식을 풀어보자:

$mtable>\mathrm{30x}& \ge & \mathrm{29000\; –\; 5000}\\ \mathrm{30x}& \ge & 24000\\ x& \ge & 800$

따라서 지환이가 매일 저금해야 하는 최소 금액은 800원이다.

정답

$x\ge 800$ 이므로, 정답은 800원이다.

🧠 개념 정리

• 문자 사용: 어떤 수를 구할 때 미지수를 두고 식을 세우는 것이 중요하다.
• 일차 부등식: 부등식은 등식과 거의 유사하게 풀 수 있지만, 부등호의 방향을 주의해야 한다.
• 단계별 해석: 전체 금액 조건에서 기존 금액을 뺀 후, 남은 금액을 기준으로 일수를 나누어 최소 금액을 구했다.