문제
원가가 6000원인 물건을 정가의 10%를 할인하여 팔아서, 원가의 20% 이상의 이익을 얻으려고 할 때, 정가는 얼마 이상으로 정하면 되는가?
풀이
📘 문제 이해하기
- 원가 = 6000원
- 정가를 x원이라 하면, 할인된 실제 판매 가격은 \( 0.9x \)
- 우리가 원하는 이익은 최소 \( 6000 \times 0.2 = 1200 \)원
- 즉, 실제 판매 가격이 \( 6000 + 1200 = 7200 \)원 이상이 되어야 함
✅ 식 세우기
할인된 실제 판매 가격은 \( 0.9x \) 이므로,
\( 0.9x \geq 7200 \)
✅ 부등식 풀기
양변을 0.9로 나누면,
\( x \geq \frac{7200}{0.9} = 8000 \)
🧠 마무리 정리
정가는 8000원 이상이어야 판매가에서 할인한 가격이 7200원 이상이 되어, 원가 6000원 대비 최소 20% 이상의 이익을 얻을 수 있습니다.
✅ 최종 정답
③ 8000원