문제
다항식 \( (x – 2y + 3)(2x + y – 3) \)를 전개한 식에서 y의 계수는?
풀이
📘 Step 1: 주어진 식을 구조 파악하기
주어진 식은 다음과 같습니다.
\[ (x – 2y + 3)(2x + y – 3) \]
각 항을 곱해서 전개를 해보겠습니다. 특히 y가 포함된 항들에 주목해서 y의 계수만 따로 구할 것입니다.
📘 Step 2: 전개 과정에서 y가 포함되는 항 찾기
다음과 같은 항들이 y를 포함하게 됩니다:
- \((-2y) \times (-3) = 6y\)
- \(3 \times y = 3y\)
이 외의 곱에서는 y가 포함되지 않습니다.
📘 Step 3: y의 계수만 모아 정리하기
\[ 6y + 3y = 9y \]
즉, y의 계수는 9입니다.
✅ 최종 정답
y의 계수는 9이므로, 정답은 ⑤번입니다.
🧠 마무리 개념 정리
- 두 다항식을 전개할 때는 분배법칙(FOIL)을 사용하여 항을 하나하나 곱합니다.
- 특정 항(예: y)의 계수를 구할 때는, 그 항이 나오는 경우만 집중해서 계산하면 시간을 줄일 수 있습니다.
- 부호를 조심해서 곱해야 하며,
음수 × 음수 = 양수인 점도 항상 기억해야 합니다.