초6-기본 – 0321 – 80번

문제 이해하기

어떤 일을 형과 동생이 함께 하면 며칠이 걸리는지 구하는 문제입니다.

• 형이 전체의 $\frac{1}{3}$을 5일 동안 합니다.
• 동생이 전체의 $\frac{2}{3}$을 15일 동안 합니다.
• 형과 동생이 함께 일하면 전체 일을 며칠에 끝낼 수 있는지 구하는 것이 목표입니다.

단계별 풀이 과정

[Step 1] 형과 동생의 하루 작업량 구하기

(1) 형의 하루 작업량

형이 5일 동안 전체의 $\frac{1}{3}$을 하므로, 하루 동안 하는 일의 양은:

즉, 형의 하루 작업량은 $\frac{1}{15}$입니다.

(2) 동생의 하루 작업량

동생이 15일 동안 전체의 $\frac{2}{3}$을 하므로, 하루 동안 하는 일의 양은:

즉, 동생의 하루 작업량은 $\frac{2}{45}$입니다.

[Step 2] 형과 동생이 함께 하루 동안 하는 일의 양 구하기

두 사람이 하루 동안 함께 하는 일의 양을 더해줍니다.

분모를 45로 통일하면:

즉, 형과 동생이 하루 동안 하는 일의 양은 $\frac{1}{9}$입니다.

[Step 3] 전체 일을 끝내는 데 걸리는 시간 구하기

전체 일의 양이 1이므로, 걸리는 총 시간은:

즉, 형과 동생이 함께 일을 하면 9일이 걸립니다.

최종 정답

마무리 정리

• 형의 하루 작업량: $\frac{1}{15}$.
• 동생의 하루 작업량: $\frac{2}{45}$.
• 두 사람이 함께 하루 동안 하는 작업량: $\frac{1}{9}$.
• 따라서, 전체 일을 끝내는 데 걸리는 시간은 9일입니다.