gommath

무리수 계산 결과가 유리수가 될 조건 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 식 \(A = (\sqrt{6} – 3a)(\sqrt{6} + 2) + 7\sqrt{6}\)의 값이 유리수가 되도록 하는 유리수…

무리수 계산 결과가 유리수가 될 조건 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 식 \((a\sqrt{3}+3)(2\sqrt{3}+6)\)을 계산한 결과가 유리수가 되도록 하는 유리수 \(a\)의 값을 구하는 문제입니다. 이 문제를 해결하기…

제곱근을 포함한 식의 계산 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 두 수 \(A = (\sqrt{3}+2)^2\) 와 \(B = (1-2\sqrt{3})^2\) 가 주어졌을 때, \(A+B\)의 값을 구하는 문제입니다. 풀이 전략:…

곱셈 공식을 이용한 식 계산 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \((2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1) = 2^a – 1\) 에서 상수 \(a\)의 값을 구하는 문제입니다. 좌변의 형태가 곱셈 공식…

곱셈 공식을 이용한 수 계산 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 곱셈 공식을 이용하여 \(45 \times 35 – 39^2\)를 계산하는 문제입니다. 직접 계산하는 대신, 주어진 수를 기준이 되는…

곱셈 공식을 이용한 수 계산 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 곱셈 공식을 이용하여 \(5.3 \times 5.7\)을 계산하려고 할 때, 보기로 주어진 5개의 곱셈 공식 중 어떤 것을…

항등식 계수 결정 문제 풀이 (곱셈 공식 활용) 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \((x-2)(x-1)(x+1)(x+2) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d\)가 \(x\)에 대한 항등식일…

다항식 전개 문제 풀이 (치환과 곱셈 공식 활용) 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 식 \((a+b+3c+d)(a-b+3c-d)\)를 전개하는 문제입니다. 항이 많아 직접 분배 법칙을 사용하는 것은 복잡할 수 있습니다. 해설…

다항식 전개 문제 풀이 (세 항의 제곱) 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \((x+y-4)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + \Box\) 에서 네모(\(\Box\)) 안에 알맞은 식을 찾는…

길을 제외한 땅의 넓이 계산 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 가로의 길이가 \(6a\), 세로의 길이가 \(4a\)인 직사각형 모양의 땅에 폭이 1인 십자(+) 모양의 길을 만들었습니다. 목표는 길을…