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조립제법을 이용한 다항식 나눗셈 (일차항 계수 1 아닐 때) 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = 2x^3 – 5x^2 + 2x + 2\)를 일차식 \(D(x) =…

조립제법을 이용한 다항식 나눗셈 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = x^3 + ax^2 – x + b\)를 일차식 \(x-k\)로 나누었을 때의 몫과 나머지를 구하는 조립제법…

다항식 나머지 정리 응용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다음 정보가 주어졌습니다. 다항식 \(P(x)-2\)는 \(x^2+2x-3\)으로 나누어떨어집니다. 목표는 다항식 \(P(2x+5)\)를 \(x^2+6x+8\)로 나누었을 때의 나머지를 구하는 것입니다. 풀이 전략은…

인수 정리를 이용한 다항식 미정계수 결정 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = x^4 – 2x^3 + ax^2 – 4x + b\)가 다항식 \((x+1)(x-2)\)로 나누어떨어진다고 합니다.…

인수 정리를 이용한 미정계수 결정 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(f(x) = ax^4 – 3x^2 + (a-1)x – 4\)에 대하여, \(f(x+3)\)이 \(x+2\)로 나누어떨어진다고 합니다. 목표는 상수…

인수 정리를 이용한 다항식 미정계수 결정 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = 2x^3 – 3x^2 + ax + b\)가 \(x+1\)과 \(2x-1\)로 모두 나누어떨어진다고 합니다. 목표는…

다항식 나머지 정리를 이용한 수의 나머지 구하기 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 문제는 \(2021^{11} + 2021^4 + 1\)을 \(2022\)로 나누었을 때의 나머지를 구하는 것입니다. 숫자가 매우 크기…

수의 거듭제곱을 5로 나눈 나머지 구하기 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 문제는 \(2004^2\)을 5로 나누었을 때의 나머지를 구하는 것입니다. 2004를 직접 제곱하는 것은 매우 번거롭습니다. 대신, 수의…

다항식 나눗셈과 나머지 정리 연쇄 적용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(f(x)\)에 대한 두 단계의 나눗셈 정보가 주어졌습니다. 1단계: \(f(x)\)를 \(x+1\)로 나누었을 때의 몫은 \(Q(x)\)이고 나머지는…

다항식 나눗셈과 나머지 정리 응용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x)\)가 \(P(x) = (x^2 – 2x – 34)(ax + b) – 8\) 로 주어져 있습니다. 다항식…