gommath

다항식 나눗셈과 나머지 정리 응용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다음 정보가 주어졌습니다. 다항식 \(P(x)-4\)는 \(x^2-x-2\)로 나누어떨어집니다. 목표는 다항식 \((x-1)P(x-1)\)을 \(x^2-3x\)로 나누었을 때의 나머지를 구하는 것입니다. 풀이…

다항식 나눗셈과 나머지 응용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 최고차항의 계수가 2인 삼차식 \(f(x)\)가 주어져 있고, 다음 정보가 있습니다. \(f(x)\)를 \((x-1)^2\)으로 나누었을 때의 나머지는 \(3x-1\)입니다. \(f(x)\)를 \((x-1)^3\)으로…

다항식 나눗셈과 나머지 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = x^{2019} + x^5 + x^6\)을 \(D(x) = x^3 – x\)로 나눈 나머지를 \(R(x)\)라 할 때, \(R(2)\)의…

다항식 나머지 정리 응용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(f(x)\)에 대한 다음 정보가 주어졌습니다. \(f(x)\)를 \(x^2 – 1\)로 나누었을 때의 나머지는 \(2x + 1\)입니다. \(f(x)\)를 \(x^2…

다항식 나눗셈과 나머지 정리 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x)\)에 대한 다음 정보가 주어졌습니다. \(P(x)\)를 \(x-5\)로 나눈 나머지는 10입니다. \(P(x)\)를 \(x+3\)으로 나눈 나머지는 -6입니다. 목표는 다항식…

나머지 정리 활용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = 2x^2 + kx – 10\)을 \(x-3\)으로 나누었을 때의 나머지를 \(R_1\), \(x+3\)으로 나누었을 때의 나머지를 \(R_2\)라고 합니다.…

나머지 정리 활용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = x^3 + ax^2 + 4x – 3\)을 \(x+1\)로 나누었을 때의 나머지와 \(2x-1\)로 나누었을 때의 나머지가 서로…

나머지 정리 활용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 두 다항식 \(f(x), g(x)\)에 대하여 다음 정보가 주어졌습니다. \(f(x) + g(x)\)를 \(x-2\)로 나눈 나머지는 -4입니다. \(f(x) – g(x)\)를 \(x-2\)로…

나머지 정리 활용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x)\)를 \(x-4\)로 나누었을 때의 나머지가 1이고, 다항식 \(Q(x)\)를 \(x-4\)로 나누었을 때의 나머지가 -3이라고 주어졌습니다. 목표는 다항식 \(3P(x) –…

항등식 미정계수 결정 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \(3x^2 + 4x – 4 = ax(x+1) + b(x+2)(x-2) – cx(x-1)\)이 \(x\)에 대한 항등식일 때, 상수 \(a,…