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다항식 나눗셈과 항등식 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(P(x) = x^3 + x^2 + ax + b\)가 이차식 \((x-1)(x+1)\)로 나누어떨어지도록 하는 상수 \(a, b\)에 대하여 \(a^2…

항등식 계수의 합 문제 풀이 (홀수 첨자) 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \((1 – 2x + x^2)^4 = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_8x^8\)이…

항등식 계수의 합 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 상수 \(a_0, a_1, \dots, a_{10}\)에 대하여 등식 \((x^2 + x – 1)^5 = a_0 + a_1x + a_2x^2 +…

조건을 만족하는 항등식 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 조건 \(x – y = 1\)을 만족시키는 모든 실수 \(x, y\)에 대하여 등식 \(px^2 + qx + y^2…

k에 대한 항등식 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \(kx^2 + x + ky^2 + y – 12k + 2 = 0\)이 임의의 실수 \(k\)에 대하여…

항등식 미정계수 결정 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \(x^3 + ax^2 + (a-5)x + 6 = (x+3)(x^2 – bx + 2)\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여…

항등식 미정계수 결정 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \(x^3 + ax^2 + (a-5)x + 6 = (x+3)(x^2 – bx + 2)\)가 모든 실수 \(x\)에 대하여…

다항식 항등식 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 다항식 \(f(x) = x^3 + 2x^2 – x + 3\)이 주어져 있고, 이 다항식이 모든 실수 \(x\)에 대하여 \(f(x+a) =…

항등식 계수 비교 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 등식 \(3x^2 – 4x + 7 = a(x-1)^2 + b(x-1) + c\)가 \(x\)에 대한 항등식이 되도록 하는 상수…

이차방정식 근과 계수의 관계 응용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 두 개의 이차방정식이 주어져 있고, 두 번째 방정식의 근이 첫 번째 방정식의 근 \(\alpha, \beta\)를 이용하여 복잡하게…