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📌 문제 요약 수열 \( \{a_n\} \)이 모든 자연수 \( n \)에 대하여 \( a_n + a_{n+1} = 2^n \) 를 만족하고, \( a_1 = 1 \)일 때 \( a_4…

🔖 문제 요약 주어진 수열 {a_n}은 다음 조건을 만족합니다: 첫째 항: \( a_1 = 2 \) 둘째 항: \( a_2 = 3 \) 점화식: \( a_{n+2} – a_{n+1} + 2a_n…

📌 문제 요약 이 문제는 다음과 같은 합을 계산하는 문제입니다. $$\sum_{n=1}^{15} \frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n+1}}$$ 이 식의 값을 계산하는 것이 목표입니다. 이제부터 아래 방식대로 아주 자세하게 풀이해드릴게요. (1) 왜 그렇게 푸는지…

수학 문제 풀이 문제 자연수 \( n \)에 대하여 함수 \( y = x^2 – 2x – 3 \)의 그래프와 직선 \( y = nx + n \)이 만나는 두…

수열 문제 풀이 문제 수열 \( \{a_n\} \)의 일반항이 \( a_n = \log \left( 1 + \frac{1}{n} \right) \)일 때, \( \sum_{n=1}^{99} a_n \)의 값을 구하시오. 풀이 \( a_n =…

📘 문제 풀이 첫째항이 3이고, 모든 항이 양수인 등비수열 \( \{a_n\} \)에 대해, \[ \frac{S_7 – S_4}{a_5} = 7 \] 일 때, \( a_4 \)의 값을 구하는 문제입니다. ✅ 풀이…

📌 문제 모든 항이 양수인 등비수열 \( \{a_n\} \)에 대하여 \( a_1 + a_2 = 6a_3 \)일 때, \( \dfrac{a_2}{a_1} \)의 값은? ✅ 풀이 공비를 \( r \)이라 하면, 등비수열의…