고1수학

문제 풀이 다항식 \( P(x) \)를 \( (x+1)(x+3) \)으로 나누었을 때의 나머지가 \( x-1 \)일 때, 옳은 것을 보기에서 고르는 문제입니다. 조건 정리 주어진 조건: \[ P(x) = (x+1)(x+3)Q(x) +…

문제 풀이 다항식 \( P(x) \)를 \( x+2 \)로 나누었을 때의 나머지가 6이고, \( 2x^2 + 3x + 1 \)로 나누었을 때의 나머지가 \( x – 1 \)이다. 다항식 \(…

📘 문제 요약 다항식 \( (2 + 6x – x^3)^2 \) 을 전개하여 \( x \) 에 대한 항등식으로 나타냈을 때, 계수 \( a_0 + a_2 + a_4 + a_6…

📘 문제 요약 모든 실수 \( x \)에 대해 다음 등식이 성립한다고 할 때, \[ (x – p)(x – q)(x – r) = (x + p)(x + q)(x + r)…

📘 문제 요약 다항식 \( (x^3 + 2x^2 + x)^3 \)을 전개했을 때, 그 결과가 다음과 같은 꼴로 표현됩니다: \[ a_9x^9 + a_8x^8 + a_7x^7 + \cdots + a_1x +…

📘 문제 요약 항상 일정한 값을 가지는 분수식이 있습니다: $$ \frac{2x^2 + px + 8}{6x^2 + 3qx – 8p} $$ 이 식의 값이 모든 실수 \( x \)에 대해 일정하다고…

📘 문제 요약 다항식 \( 8x^3 – 4x^2 – 2x + 1 \)의 인수 중에서 주어진 보기 중 어떤 것이 인수인지 찾는 문제입니다. ✅ 단계별 풀이 과정 🔵 Step 1.…

📘 문제 요약 다항식 \( x^3 + ax^2 – 4a^2x – 4a^3 \) 을 인수분해하였을 때, 올바른 인수분해 형태를 보기에서 고르는 문제입니다. ✅ 단계별 풀이 과정 🔵 Step 1. 항을…

📘 문제 요약 다항식 \( P(x) = x^3 – 3x^2 – x + 3 \), \( Q(x) = x^3 – 7x + 6 \)에 대하여 \( P(a) = 0 \)이고,…

📘 문제 요약 세 변의 길이가 \( a \), \( b \), \( c \)인 삼각형이 다음의 등식을 만족합니다. \[ (a^2 – b^2 + c^2)b^2 = a^2(-a^2 + b^2 –…