고1수학

📘 문제 요약 다항식 \( f(x) \)를 \( x – 2 \), \( x – 3 \)으로 나누었을 때 나머지가 각각 4, 6입니다. 또한 \( f(x) \)를 \( x^2 –…

⭐️ 문제 요약 다황식 \( P(x) \) 에 대해: \[ (x+3)(x^2 – 3)P(x) = x^4 – ax^2 + b \] 가 \( x \) 에 대한 항딩식일 때, \( P(2)…

📘 문제 요약 다항식 \( x^2 + 2x – 1 = ax(x – 1) + bx(x + 1) + c(x + 1)(x – 1) \)이 모든 실수 \(x\)에 대해 항상…

📘 문제 요약 모든 실수 \( x \)에 대해 아래의 항등식이 항상 성립한다고 합니다. \( a(x+1)^2 + b(x+1) + cx^2 = 3x – 1 \) 이때, 상수 \( a, b,…

📘 문제 요약 다음 조건을 만족시키는 실수 \( p, q \)에 대해 \( 2p – q \)의 값을 구하는 문제입니다. \[ 30^2 = 23^2 + 7^2 + p = 18^2…

📘 문제 요약 두 식이 주어졌습니다. \( x – y – z = 4 \) \( \frac{1}{x} – \frac{1}{y} – \frac{1}{z} = \frac{1}{3} \) 이때 다음 식의 값을 구하는 문제입니다:…

📘 문제 요약 다음과 같은 식을 간단히 하시오: $$ \left\{ (-1)^n \cdot \frac{2a + b}{2} + (-1)^{n+1} \cdot \frac{2a – b}{2} \right\} \times \left\{ (-1)^{n+1} \cdot \frac{a + 2b}{2} +…

📘 문제 요약 다항식 \( (x + a)(x + b)(x + 1) \)의 전개식에서 – \( x^2 \)의 계수가 7이고, – \( x \)의 계수가 14일 때, \( a^2 +…

📘 문제 요약 다항식 \( (x + x^2 + x^3 + x^4)^3 \)의 전개식에서 다음을 묻고 있습니다. \( x^{12} \)의 계수 \( x^7 \)의 계수 모든 항의 계수의 합 ✅…

📘 문제 요약 다항식 \( (2x – 5)(x^2 + ax + a) \)의 전개식에서 \( x \)에 대한 모든 항의 계수의 합이 9일 때, 이 다항식의 \( x^2 \) 항의…