모의고사

📌 문제 요약 수직선 위를 움직이는 점 P의 위치가 시간 \( t \geq 0 \)에서 \( x = t^4 + at^3 \) (단, \( a \)는 상수)로 주어졌을 때, 다음…

📘 문제 요약 점 P의 속도 함수 \( v(t) = -t + 1 \)이 주어졌을 때, \( t = 0 \)에서 원점을 출발한 점 P가 \( t = 4 \)일…

📌 문제 요약 다음 곡선과 직선들로 둘러싸인 영역의 넓이를 구하는 문제입니다. 곡선: \( y = x^2 + 4 \) 직선: \( x = 1 \), \( x = 4 \),…

📌 문제 요약 다항함수 \( f(x) \)에 대해 다음 조건이 주어졌습니다: \[ \int_0^x f(t)\,dt = x^4 + 3x \int_0^1 f(t)\,dt \] 이때 \( f(1) \)의 값을 구하는 문제입니다. ✅ 단계별…

📘 문제 해설: 정적분과 미지수 구하기 📌 문제 요약 주어진 정적분의 값을 이용하여 상수 \( a \)의 값을 먼저 구한 후, 그 값을 활용하여 다른 정적분의 값을 구하는 문제입니다. \[…

📌 문제 요약 다음 조건을 만족하는 함수 \( f(x) \)에 대해 정적분 값을 구하는 문제입니다. \( f(x) – f(1) = x^3 + 4x^2 – 5x \) 를 만족할 때, \(…

📌 문제 요약 다항함수 \( f(x) \) 가 다음 조건을 만족할 때, \( f(0) \)의 값을 구하는 문제입니다. \[ \frac{d}{dx} \left\{ \int (f(x) – x^2 + 4)\,dx \right\} = \int…

📌 문제 요약 실수 전체의 집합에서 정의되고 미분 가능한 함수 \( f(x) \)가 다음 조건을 만족합니다. (가) \( f'(1) = 2 \) (나) \( f(x + y) = f(x) +…

📌 문제 요약 이 문제는 다음과 같은 조건이 주어진 상황입니다. 곡선 \( y = f(x) \) 위의 점 \( (t, f(t)) \)에서 접선의 기울기가 \( 6t^2 + 2t \) 즉,…

📌 문제 요약 이 문제는 함수 $$f(x) = x^3 – 3x^2 – 4$$ 의 최소값을 \( m \), 최대값을 \( M \)이라 할 때, \( m + M \)의 값을…