모의고사

📌 문제 요약 함수 \( f(x) = x^3 + 3x^2 + a \) 의 최솟값이 -1이고, 구간은 닫힌 구간 \([-2, 1]\)로 주어졌습니다. 이때 이 함수의 최댓값을 구하는 문제입니다. ✅ 단계별…

📌 문제 요약 수직선 위를 움직이는 점 P의 시각 \( t \)에서의 속도가 다음과 같이 주어졌습니다: \( v(t) = -t^2 + 10t \) 이때, 점 P의 가속도가 0이 되는 시각…

📌 문제 요약 다항함수 \( f(x) \)가 다음 조건을 만족합니다: \[ \lim_{x \to 1} \frac{f(x^2) + f(x) + 12}{x – 1} = 12 \] 이 조건을 만족할 때, 곡선 \(…

📌 문제 요약 삼차함수 \( f(x) = x^3 + ax^2 + (a + 6)x + 2 \) 가 극값을 가지지 않도록 하는 정수 \( a \)의 개수를 구하는 문제입니다. ✅…

📌 문제 요약 함수 \( f(x) = 2x^3 – 3(a+1)x^2 + 6ax – 4a + 2 \) 에 대해 방정식 \( f(x) = 0 \)의 한 실근을 \( b \)라…

📌 문제 요약 이 문제는 다음과 같은 구간별 함수가 주어졌을 때, $$f(x) = \begin{cases} x^2 + a & (x < 1) \\ bx - 1 & (x \geq 1) \end{cases}$$…

📌 문제 요약 다항식 \( f(x) = (x – p)(x – q)(x – r) \) 가 주어졌고, 여기서 \( p, q, r \) 은 서로 다른 실수입니다. 이때 다음 식의…

📌 문제 요약 이 문제는 평균 변화율이 주어진 이차함수에서 미분 값을 구하는 문제입니다. 조건에 따라 함수의 식을 만들고, 도함수를 구해 원하는 값을 계산하는 것이 핵심이에요. ✅ 단계별 풀이 과정 🔵…

📌 문제 요약 이 문제는 다음과 같은 구간별로 정의된 함수 \( f(x) \) 가 주어졌을 때, 점 \( x = 1 \)에서 연속이 되도록 하는 상수 \( a \)의 값을…

📌 문제 요약 함수 \( f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & (x \geq 3) \\ x + a & (x < 3) \end{cases} \) 가 실수 전체의 집합에서 연속이…