모의고사

문제 이해하기 주어진 삼각방정식 \(\sin x \tan x = -\frac{3}{2}\)의 해를 구하고, \(0 \le x \le 2\pi\) 구간에서 모든 해의 합을 구하는 문제입니다. 단계별 풀이 과정 [Step 1]…

문제 이해하기 보기의 각 \( \theta \)에 대해 \( \sin \theta \)의 값이 양수인 항목을 찾아, 개수를 구하는 문제입니다. 사분면에 따른 \( \sin \theta \)의 부호 1사분면 (\(…

문제 \[ \sin \theta + \cos \theta = \frac{\sqrt{6}}{2} \] 일 때, \[ \sin \theta \times \cos \theta \] 의 값을 구하시오. 풀이 항상 삼각함수의 기본 항등식은 다음과…

문제 \[ \frac{\pi}{2} < \theta < \pi,\quad \cos \theta = -\frac{2}{3} \] 일 때, \( \sin \theta \)의 값을 구하여라. 풀이 과정 [1단계] 삼각함수 항등식 이용 삼각함수의 대표적인…

문제 이해하기 다음 방정식의 두 근을 α, β라고 할 때, \( \alpha \times \beta \)의 값을 구하는 문제입니다. \[ 2^x – 10 + 2^{4 – x} = 0 \]…

문제 이해하기 로그 함수의 부등식 해를 구하고, 그 해 중에서 정수의 개수를 구하는 문제입니다. 주어진 부등식: \[ \log_3(x+1) + \log_3(x-5) < 3 \] 단계별 풀이 과정 [Step 1]…

문제 이해하기 함수 \( y = \log_{\frac{1}{3}}(x^2 + 2x + 10) \)의 최댓값을 구하는 문제입니다. 로그 함수의 밑이 1보다 작으면 감소 함수가 되므로, 로그 안의 값이 작을수록 로그 값은…

문제 이해하기 1보다 큰 두 실수 \( a, b \)에 대하여 \[ \log_a \left( \frac{a^3}{b^2} \right) = 2 \] 가 성립할 때, \[ \log_a b + 3 \log_b a…

문제 이해하기 다음 식이 정수가 되도록 하는 50 이하의 자연수 \( n \)의 개수를 구하는 문제입니다. \[ \frac{1}{4} \log 2^{2n} + \frac{1}{2} \log 5^n \] 풀이 과정 [Step…

문제 이해하기 \(\log_2{3} = a\), \(\log_2{5} = b\)일 때, \(\log_{10}{9}\)을 \(a\), \(b\)로 나타내는 문제입니다. 풀이 과정 [Step 1] 밑변환 공식 사용 밑이 다른 로그는 다음 공식으로 변환할 수…