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이차방정식 근과 계수의 관계 응용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 두 개의 이차방정식이 주어져 있고, 각 방정식의 근에 대한 정보가 주어졌습니다. 첫 번째 방정식 \(2x^2 + ax…

이차방정식 근과 계수의 관계 활용 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 이차방정식 \(x^2 – 5x + 1 = 0\)의 두 근을 \(\alpha, \beta\)라고 할 때, \(\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta}\)의…

이차방정식의 중근 조건과 삼각형의 종류 판별 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 이차방정식 \(x^2 + 2(a+b+c)x + 3(ab+bc+ca) = 0\)이 중근을 가질 때, \(a, b, c\)를 세…

절댓값을 포함한 방정식의 근 조건 문제 풀이 📘 문제 이해 및 풀이 전략 주어진 방정식은 \(x\)에 대한 방정식 \(|x^2 – (2a + 1)x + 3a + 1| = 2\) 입니다.…

이차방정식 근 구하기 (계수 유리화) 📘 문제 이해 및 풀이 전략 이 문제는 계수에 무리수(\(\sqrt{2}\))가 포함된 이차방정식 \( (1 – \sqrt{2})x^2 – (1 + \sqrt{2})x – 2 = 0 \)의…

📘 문제 요약 다항식 \( A = (1 + x^2 + x^4)(1 – x^2 + x^4) + (1 – x)(1 + x)(1 + x^2)(1 + x^4) \) 가 주어졌을 때,…

📌 문제 요약 이 문제는 등차수열 {a_n}에 대해 다음 조건을 만족할 때, \[ \sum_{n=1}^{10} a_n \] 의 값을 구하는 문제입니다. 조건은 다음과 같습니다: 첫째항이 \( a \ (a \ne 0)…

📌 문제 요약 수열 \( \{a_n\} \)이 모든 자연수 \( n \)에 대하여 \( a_n + a_{n+1} = 2^n \) 를 만족하고, \( a_1 = 1 \)일 때 \( a_4…

🔖 문제 요약 주어진 수열 {a_n}은 다음 조건을 만족합니다: 첫째 항: \( a_1 = 2 \) 둘째 항: \( a_2 = 3 \) 점화식: \( a_{n+2} – a_{n+1} + 2a_n…

📌 문제 요약 이 문제는 다음과 같은 합을 계산하는 문제입니다. $$\sum_{n=1}^{15} \frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n+1}}$$ 이 식의 값을 계산하는 것이 목표입니다. 이제부터 아래 방식대로 아주 자세하게 풀이해드릴게요. (1) 왜 그렇게 푸는지…